抛物线y=x2-mx+m2-n的顶点在直线Y=2x+1上,且m-n=2求抛物线的解析式
问题描述：
抛物线y=x2-mx+m2-n的顶点在直线Y=2x+1上,且m-n=2求抛物线的解析式
答
y=x²-mx+m²-n
顶点：（m/2，3m²/4-n）
∴3m²/4-n=2×m/2+1
整理：3m²-4n=4m+4
将n=m-2代入：3m²-8m+4=0
m=2/3，或m=2
n=-4/3，或n=0
∴解析式：y=x²-2/3x+(2/3)²-(-4/3)即y=x²-2/3x+16/9
或y=x²-2x+4
答
n=m-2
y=(x-m/2)²+3m²/4-m+2
x=m/2,y=3m²/4-m+2
所以3m²/4-m+2=m+1
3m²-8m+4=0
(3m-2)(m-2)=0
m=2/3,m=2
所以
y=x²-2x/3+5/3
y=x²-2x+3
答
y=x2-mx+m2-n 化为顶点式：y-(3/4*m^2-n)=(x-m/2)^2顶点为（m/2,3/4*m^2-n)所以有：3/4*m^2-n=2*m/2+1即：3m^2-4n=4m+4m-n=2n=m-2 代入上式得：3m^2-4*(m-2)=4m+43m^2-8m+4=0(3m-2)(m-2)=0m=2/3或m=2m=2/3时,n=-4/3m...