一工程甲乙丙三队共作12天完成,甲迟来了8天,结果工程15天完成,问甲队单独做要多少天?算数解

1、甲迟来了8天，结果工程15天完成，所以后7天是甲乙丙一起做，因为
三个队一起做12天可以完成，所以后七天完成了工程量的7/12，所以
在甲没有参加的前八天，乙和丙在8天完成了工程的1-7/12＝5/12。所以
乙和丙的每天速度是：（5/12）/8＝5/96
2、显然甲的速度＝1/12－5/96＝1/32
3、所以甲单独作需：1/(1/32)＝32天 才能完成工程

甲队单独做要32天。
求解过程：
假设甲队单独做需要x天，乙队单独做需要y天，丙队单独做需要z天。则甲队每天完成的工作量是1/x，乙队每天完成1/y，丙队每天完成1/z。
根据“甲乙丙三队共作12天完成”，列式子：12（1/x+1/y+1/z）=1
根据“甲迟来了8天，结果工程15天完成”，列式子：15（1/y+1/z）+（15-8）*（1/x）=1
两式子联立，得12（1/x+1/y+1/z）=（1/y+1/z）+（15-8）*（1/x），
整理得（1/y+1/z）=5/3（1/x），代入第一个式子中，就可以得到x=32天

甲少做了8天,结果需要两个一起多做三天.
所以甲做5天等于乙做3天的工作量.
所以甲做20天等于乙做12天的工作量
所以总共需要12+12/3*5=32天