一项工程由甲.乙.丙三队合作要12天完成,甲迟来了8天,结果这项工程做了15天,甲单独做需要几天能完成任务?一项工程由甲.乙.丙三队合作要12天完成,甲队因别的工作没赶完,所以迟来了8天,结果这项工程做了15天才完成任务,问如果甲队单独做需要几天能完 成任务? 帮我解一下~!谢谢 用算术.方程都可以,解的简单一些~!

1/(1/x+1/y+1/z)=12 (1/x+1/y+1/z)*7+(1/y+1/z)*8=1
解方程

其实只相当于俩人完成工作。
12/x+12/y=1
15/y+7/x=1
两式两边乘xy，则
12y+12x=xy...........y=12x/(x-12)
15x+7y=xy
代入可得
15x+7*12x/(x-12)=12x^2/(x-12)
x=32

假设甲队单独做x天完成,甲每天做1/x;
乙丙合作y天完成,乙丙每天做1/y;
12/x + 12/y=1
(15-8)/x +15/y=1
解得:x=32

设甲每天完成总工程的1/x,而且三人完成1/12
15-8=7
8*1/x=7*(1/12-1/x)
8/x=7/12-7/x
15/x=7/12
1/x=7/(12*15)
1/(7/(12*15))=(12*15)/7天

设甲乙丙单独做需要x,y,z天
(1/x+1/y+1/z)*12=1
(1/y+1/z)*15+7/x=1
联立：15/x-7/x=1/4
x=32
甲队单独做32天能完