某工程由甲乙两个工程队合作需要15天完成,甲工程队5天后离开,同时乙丙两个工程队加入,又工作了5天后,乙工程队离开,此时刚好完成工程的一半,那么剩下的工程如果由丙队单独完成,这项工程共需几天才能完成?
问题描述：
某工程由甲乙两个工程队合作需要15天完成,甲工程队5天后离开,同时乙丙两个工程队加入,又工作了5天后,
乙工程队离开,此时刚好完成工程的一半,那么剩下的工程如果由丙队单独完成,这项工程共需几天才能完成?
答
设BD=a，则CD=14-a
根据勾股定理
AB²-BD²=AD²
AC²-CD²=AD²
15²-a²=13²-(14-a)²
225-a²=169-196-a²+28a
28a=252
a=9
BD=9
AD²=AB²-BD²=15²-9²=144
AD=12
答
甲工作5天乙又工作5天相当于甲乙合作5天
那么完成5/15=1/3
那么丙的工作效率=(1/2-1/3)/5=1/30
丙完成剩下的一半需要(1/2)/(1/30)=15天
一共用了5+5+15=25天