已知函数f(x)=sinx在区间【a,b】上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则cos(a+b)/2的值为
问题描述:
已知函数f(x)=sinx在区间【a,b】上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1,则cos(a+b)/2的值为
答
函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-1,f(b)=1
则a=-π/2 +2kπ,b=π/2+2kπ,所以 (a+b)/2=0,cos[(a+b)/2]=1,
注:如果是 [cos(a+b)]/2,则等于1/2