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二次函数y=-12x2+2x，当x______时y＜0；且y随x的增大而减小．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 00:26:33
问题描述：

二次函数y=-

1
2
x2+2x，当x______时y＜0；且y随x的增大而减小．

答

∵二次函数y=-

1
2
x2+2x的对称轴为x=2，与x轴的交点为（0，0），（4，0），
∴当x＜0或x＞4时，y＜0；当x＞2时，y随x的增大而减小；
综上可知，当x＞4时，y＜0，y随x的增大而减小．
答案解析：根据图象与x轴的交点及开口方向，判断y＜0的条件；根据对称轴及开口方向判断y随x的增大而减小的条件，综合以上两个条件，得出本题的结论．
考试点：二次函数的性质．
知识点：此题考查了学生的综合应用能力，解此题的关键是利用数形结合的思想．

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