高数积分题目求教求导:积分上限是x,下限是0,t f(x^2-t^2)dt
问题描述:
高数积分题目求教
求导:积分上限是x,下限是0,t f(x^2-t^2)dt
答
令x²-t²=u²,则两边微分:-tdt=udu,u:x²-->0
∫[0-->x] tf(x²-t²)dt
=-∫[x-->0] uf(u²)du
=∫[0-->x] uf(u²)du
求导后为:xf(x²)