高数:已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x)

问题描述:

高数:已知f(x)=x-2∫f(t)dt.[是0到1上的定积分],求f(x)

由于定积分是一个数,所以f(x)=x-C形式
有 x-C = x -2 ∫ (t-C)dt
即 x-C = x-2(1/2-C)
得到 C=1/3
所f(x)=x-1/3