已知xy-y^-3=0,且x,y均为正整数,求代数式2x-3y的值
问题描述：
已知xy-y^-3=0,且x,y均为正整数,求代数式2x-3y的值
答
xy-y^(-3)=xy-1/y^3=0 (同乘y^3)
xy^4-1=0
所以xy^4=1
由原式(同除x)得y-1/xy^3=0
y-1/y=0
y=1/y
y^2=1
因为y为正数 得 y=1
所以x=1
所以2x-3y=2-3=-1
答
y(x-y)=3
而3只有两个因数1和3,所以Y和(X-Y)肯定一个是1,一个是3
所以Y是3,X-Y=1或者Y=1,x-y=3
得到结果X=4,Y=3或者X=4,Y=1
所以2x-3y=-1或者2x-3y=5