人教版八年级下册分式方程一个数学题,31页的,答得好的我追分.一个圆柱形容器的容积为v立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管二倍的大水管注水,向容器注满水的全过程共用时间t分求两根水管各自的注水速度.
问题描述：
人教版八年级下册分式方程一个数学题,31页的,答得好的我追分.
一个圆柱形容器的容积为v立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管二倍的大水管注水,向容器注满水的全过程共用时间t分求两根水管各自的注水速度.
答
大水管的口径是小水管口径的两倍,那么大水管的横截面面积就是小水管的横截面面积的4倍,那么大水管的注水速度就是小水管的注水速度的4倍
根据题意可列出方程：
（注意,下面方程中大写V代表体积,小写v代表速度）
t=0.5V/v+0.5V/4v
4t=2V/4v+0.5V/4v
4t=2.5V/4v
16vt=2.5V
v=2.5V/16t
v=5V/32t
4v=4（5V/32t)=5V/8t
答 ：大水管的注水速度为5V/8t,小水管的注水速度为5V/32t