一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根
问题描述:
一个圆柱形容器的容积为V立方米,开始用一根小水管向容器内注水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管注水.向容器中注满水的全过程共用时间t分.求两根水管各自注水的速度.
答
设小水管进水速度为x立方米/分,则大水管进水速度为4x立方米/分.由题意得:
+v 2x
=tv 8x
解之得:x=
5v 8t
经检验得:x=
是原方程解.5v 8t
∴小口径水管速度为
立方米/分,大口径水管速度为5v 8t
立方米/分.5v 2t