已知（x + (1/ 三次根号x)）^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求：（1）（根号x + (1/ 三次根号x)）^n展开式第三项； (2) (a +b )^2n展开式的中间项.
问题描述：
已知（x + (1/ 三次根号x)）^n 展开式的二项式系数之和比(a +b )^2n展开式的二次项系数之和小240.求：（1）（根号x + (1/ 三次根号x)）^n展开式第三项； (2) (a +b )^2n展开式的中间项.
答
(1)（√x + (1/ ³√x))ⁿ展开式的二项式系数之和为2ⁿ(a +b )²ⁿ展开式的二次项系数之和为2²ⁿ∴2²ⁿ-2ⁿ-240=0∴2ⁿ=16 (2ⁿ=-15舍去）∴n=4（√x + ...