在有理数集合里定义运算“*”,其规则为a*b=a+b2,试求方程2*(x*3)=1的解.

问题描述:

在有理数集合里定义运算“*”,其规则为a*b=

a+b
2
,试求方程2*(x*3)=1的解.

∵a*b=

a+b
2

∴x*3=
x+3
2

∴2*(x*3)=
2+
x+3
2
2

2+
x+3
2
2
=1,
∴2+
x+3
2
=2,
∴x=-3.
答案解析:首先要弄清这种运算的规则,然后按照规则将所求方程转换为一元一次方程,再按解一元一次方程的基本步骤进行计算.
考试点:解一元一次方程.
知识点:本题立意新颖,借助新运算,实际考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.