在有理数集合里定义运算“*”,其规则为a*b=a+b2,试求方程2*(x*3)=1的解.
问题描述:
在有理数集合里定义运算“*”,其规则为a*b=
,试求方程2*(x*3)=1的解. a+b 2
答
∵a*b=
,a+b 2
∴x*3=
;x+3 2
∴2*(x*3)=
;2+
x+3 2 2
故
=1,2+
x+3 2 2
∴2+
=2,x+3 2
∴x=-3.
答案解析:首先要弄清这种运算的规则,然后按照规则将所求方程转换为一元一次方程,再按解一元一次方程的基本步骤进行计算.
考试点:解一元一次方程.
知识点:本题立意新颖,借助新运算,实际考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.