把一个长、宽、高分别是7、6、5的长方体截成2个小长方体,使这两个小长方体的表面积的和最大,这时表面积的和是多少平方厘米.

问题描述:

把一个长、宽、高分别是7、6、5的长方体截成2个小长方体,使这两个小长方体的表面积的和最大,这时表面积的和是多少平方厘米.

让这两个小长方体的6个面都是长方体便可

我也是五年级,使两个小长方体的表面积的和最大,只要让增大的面积最大即可。最大2×7×6=84。
也就是说在高之间截开就可以了。原来的长方体的表面积为2×(7×6+7×5+6×5)=214。新增两个面的面积为84.这时的和就是214+84=298.

依题意得,要想是两个小长方体的表面积和最大,必须以5为高来截取:
原来的表面积:2×(7×6+7×5+6×5)=214
新增的表面积:2×7×6=84
截取后的表面积和:214+84=298

使两个小长方体的表面积的和最大,只要让增大的面积最大即可。
最大为2×7×6=84。
也就是说在高之间截开就可以了。
原来的长方体的表面积为2×(7×6+7×5+6×5)=214。
新增两个面的面积为84.
这时的和就是214+84=298.