某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
问题描述：
某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
答
如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=12xm．设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x•1200+3×12x×800×2+12×5800=4800x+12×3600x+580023600×12×4800+5800=34600，当且仅当x=3时取等号．答：当底面的长宽...
答案解析：设底面的长为xm，宽ym，则y=
m．设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x•1200+3×12 x
×800×2+12×5800，利用基本不等式即可得出．12 x
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题考查了利用基本不等式解决实际问题，确定函数关系式是关键，属于中档题．