已知a≠0,S1=2a,S2=2S1,S3=2S2,…,S2013=2S2012,则S2013=______.(用含a的代数式表示)

问题描述:

已知a≠0,S1=2a,S2

2
S1
S3
2
S2
,…,S2013
2
S2012
,则S2013=______.(用含a的代数式表示)

∵S1=2a,
∴S2=

2
S1
=
1
a

S3=
2
S2
=2a,
S4=
1
a

…,
∴S2013=2a.
故答案为:2a.
答案解析:先把s1的值代入S2的表达式中,求出S2,以此类推求出S3、S4,从而可发现规律:所有的奇次项都等于2a,所有的偶次项都等于
1
a

考试点:分式的混合运算.

知识点:本题考查了分式的混合运算,解题的关键是寻找规律,并注意约分的灵活运用.