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已知a≠0，S1=2a，S2=2S1，S3=2S2，…，S2012=2S2011，则S2012= ___ （用含a的代数式表示）．

分类: 作业答案 • 2022-02-11 18:20:27
问题描述：

已知a≠0，S1=2a，S2=

2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2012=
2
S2011
，则S2012= ___ （用含a的代数式表示）．

答

∵S1=2a，
∴S2=

2
S1
=
1
a
，
S3=
2
S2
=2a，
S4=
1
a
，
…，
∴S2012=
1
a
．
故答案是
1
a
．
答案解析：先把s1的值代入S2的表达式中，求出S2，以此类推求出S3、S4，从而可发现规律：所有的奇次项都等于2a，所有的偶次项都等于
1
a
．
考试点：分式的混合运算．

知识点：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是寻找规律，并注意约分．

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