把19分成若干个自然数的和,如何分才能使自然数的乘积最大?最大值是多少?要算式解.
问题描述：
把19分成若干个自然数的和,如何分才能使自然数的乘积最大?最大值是多少?
要算式解.
答
任何数乘以1等于原来的数（不增加），故所分得的数中不得有1
19=9+10=(4+5)+(5+5)=(2+2)+(2+3)+(2+3)+(2+3)
2×2×2×3×2×3×2×3=2^5*3^4=32*81=2592
答
利用(x1+x2+...+xn)/n>=(x1x2...xn)^(1/n)等号当且仅当x1=x2=...xn成立.(xn>0)
当n确定,xn相等时乘积最大.xn不能相等时,xn越接近越大.
(x1x2...xn)