求证:关于x的方程x²+2mx+m-3=0必有两个不等实数根.

问题描述:

求证:关于x的方程x²+2mx+m-3=0必有两个不等实数根.

证明:b^2-4ac=4m^2-4m+12=(2m-1)^2+11
∵(2m-1)^2>=0 ∴(2m-1)^2+11>0
∴关于x的方程x²+2mx+m-3=0必有两个不等实数根.