如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 求证明,画图.
问题描述：
如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 求证明,画图.
答
设△ABC中，D为AB中点，CD=1/2*AB
则∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∠A+∠ACB+∠B=∠A+∠ACD+∠BCD+∠B=180°
∠ACB=∠ACD+∠BCD=1/2×180°=90°
∴△ABC为直角三角形
答
假设△ABC中,D为AB中点,CD=1/2AB,证明△ABC为直角三角形.
证明：
∵AD=BD=CD
∴∠A=∠ACD,∠B=∠BCD
∵∠A+∠B+∠ACB=180°(△ABC的内角和)
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠A+∠B=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形