若某星球的密度是地球的2倍,它的表面重力加速度与地球相同,则该星球的质量是地球的四分之一OR四倍OR八倍OR16倍
问题描述：
若某星球的密度是地球的2倍,它的表面重力加速度与地球相同,则该星球的质量是地球的
四分之一OR四倍OR八倍OR16倍
答
gR^2=GM p=3M/(4πR^3) 将两个式子约掉M即可。
答
g=m/(r*r)= 密度*r*r*r*4/(3*r*r)=密度*r*4/3
所以表面重力加速度与密度 r成正比。
某星球的密度是地球的2倍，则R是地球的一半
m=密度*r*r*r*4/3是地球的2*0.5*0.5*0.5=四分之一
答
mg = GmM/R^2
g = GM/R^2
g = Gρ*4πR^3/3 / R^2 = 4πGρR/3
对于“某星球”,同样地,
g' = 4πGρ'R'/3
g' = g,ρ' = 2ρ,所以
g = 8πGρR'/3 = 4πGρR/3
R' = R/2
所以,该星球体积是地球的 1/8,而密度是 2 倍,所以其质量为地球的 1/4