在水平直轨道上有两辆长为L的汽车,中心间距为S,开始时,A车在后面以初速度V.加速度大小为2a正对着B车做匀减速直线运动,而B车同时以初速度为零,加速度大小为a做匀加速直线运动,两车运动方向相同,要使两车不相撞,试求出V.应满足的关系式.

因为它们中心相距为s
所以乙车尾部到甲车前部相距s-L
s甲=Vo-at^2(加速度为-2a,所以公式有些不一样）
s乙=1/2at^2
当它们处在相同位移时也就是
s甲＋(s-L)＝s乙
Vot-at^2+(s-L)=1/2at^2
整理得 3/2at^2+Vot+s-L=0
(因为要使两车不相撞，所以关于t的方程无解）
所以 △ Vo^2-4*3/2a(s-L)整理后得 V0

看看

只要使a匀减速到与b车匀加速得到速度v0相等时，a车正好追上b车就行。
设运动时间为t
v-2at=at=v0
t=v/3a
vt-1/2*2a*t^2=(s-l)+1/2*a*t^2
把两式联立就能求得v.
v^2=6*a*(s-l)

在B车的位移+两车间距离=A车的位移时那个点下，B车时速和A车时速时，是能否相撞的临界点。所以要满足两个条件：设定这个临界时间点为t
则：1：at^2/2+(S-L)=vt-2at^2/2
2:v-2at=at,则t=v/3a
代入1式得到：6a(S-L)=V^2，开平方就
得到V的求值公式。要求V要小于所得到的值。同时S-L>0,不然一开始就已经是撞了。

第一个曝光点上（假设此时为0秒）,可以观察到车身长度约为1.7个刻度尺单位.说明刻度尺与实际尺寸的比例是1.7：4.5
（后面的速度先用刻度尺单位计算,到最后求加速度的时候再换算回来）
第二个曝光点和第一个曝光点之间的距离为4个刻度尺单位,中间时刻的速度为4/2=2,也就是第一秒时的速度为2（匀加速的中间时刻速度等于远程的平均速度）
同样可以得到第三秒是的速度为6.3/2=3.15
由第一秒和第三秒这两个瞬时速度可以求得加速度为（3.15-2）/2=0.575
换算后的加速度为0.575X（4.5/1.7）米每平方秒
计算自己去算吧,有什么不懂问我