在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a．的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度υ0满足的条件．
问题描述：
在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a．的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度υ0满足的条件．
答
当两者速度相等时，有v0-2at=at，解得t=
．v0 3a
此时A车的位移x1=v0t-
•2at2=1 2
2v02
9a
B车的位移x2=
at2=1 2
．v02 18a
x1=x2+x
解得v0＝
．
6ax
故v0应满足的关系式为v0≤
．
6ax
答：A车的初速度υ0满足的条件v0≤
．
6ax
答案解析：要使两车不相撞，临界情况是在速度相等时恰好不相撞，根据匀变速直线运动公式求出v0应满足的条件．
考试点：匀变速直线运动规律的综合运用．
知识点：本题是追及问题，在速度相等前，两者的距离越来越小，若未撞上，则速度相等后，两者的距离越来越大，所以只能在速度相等之时或相等之前相撞．