在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a.的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两

问题描述:

在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a.的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度υ0满足的条件.

当两者速度相等时,有v0-2at=at,解得t=

v0
3a

此时A车的位移x1=v0t-
1
2
•2at2
=
2v02
9a

B车的位移x2=
1
2
at2
=
v02
18a

x1=x2+x
解得v0
6ax

故v0应满足的关系式为v0
6ax

答:A车的初速度υ0满足的条件v0
6ax