在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a.的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两
问题描述:
在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度大小为a.的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相撞,求A车的初速度υ0满足的条件.
答
当两者速度相等时,有v0-2at=at,解得t=
.v0 3a
此时A车的位移x1=v0t-
•2at2=1 2
2v02
9a
B车的位移x2=
at2=1 2
.v02 18a
x1=x2+x
解得v0=
.
6ax
故v0应满足的关系式为v0≤
.
6ax
答:A车的初速度υ0满足的条件v0≤
.
6ax