如图所示，倾角a=60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．
问题描述：
如图所示，倾角a=60°的斜面上，放一质量为1kg的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行于斜面拉着，物体放在PQ之间任何位置都能处于静止状态，而超过这一范围，物体就会沿斜面滑动．若AP=22cm，AQ=8cm，试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小．
答
P、Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置，在P点弹簧处于伸长状态，受力分析如图（1）所示：
根据共点力平衡条件，有：
Ffm=F1-mgsinα ①
在Q点弹簧处于压缩状态，受力分析如图（2）所示，根据共点力平衡条件，有：
Ffm=F2+mgsinα ②
设弹簧的原长为x，有：
F1=k（0.22-x） ③
F2=k（x-0.08）④
联立①②③④得：
2Ffm=F1+F2=k（0.22-0.08）
所以Ffm=
×10×0.14 N=0.7 N．1 2
答：物体与斜面间的最大静摩擦力的大小为0.7N．
答案解析：由题，当物体位于P点时，将要向上运动，静摩擦力沿斜面向下达到最大．当物体位于Q点时，物体将向下运动，静摩擦力沿斜面向上达到最大．根据平衡条件和胡克定律列方程求解最大静摩擦力．
考试点：摩擦力的判断与计算
知识点：本题是物体平衡中临界问题，当两物体间恰好发生相对运动时，静摩擦力达到最大是常用的临界条件．