如图所示,在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体,用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态,测得AP=22cm,AQ=8cm,则物体与斜面间的最大静摩擦力等于
问题描述:
如图所示,在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体,用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态,测得AP=22cm,AQ=8cm,则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少?
答
物体在P点时恰好不上滑,对其受力分析,受重力、弹力、支持力和沿斜面向下最大静摩擦力,如图
根据平衡条件,有
mgsinα+f-F1=0 ①
其中
F1=kx1 ②
物体在Q点时同样恰好不下滑,对其受力分析,受重力、弹力、支持力和沿斜面向上最大静摩擦力,如图
根据平衡条件,有
mgsinα+F2-f=0 ③
其中
F2=kx2 ④
由①②③④式得到
f=
=k(x1+x2) 2
=7N100×(0.22−0.08) 2
即物体与斜面间的最大静摩擦力等于为7N.