如图所示,在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体,用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态,测得AP=22cm,AQ=8cm,则物体与斜面间的最大静摩擦力等于

问题描述:

如图所示,在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m的物体,用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置都处于静止状态,测得AP=22cm,AQ=8cm,则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少?

物体在P点时恰好不上滑,对其受力分析,受重力、弹力、支持力和沿斜面向下最大静摩擦力,如图

根据平衡条件,有
mgsinα+f-F1=0     ①
其中
F1=kx1      ②
物体在Q点时同样恰好不下滑,对其受力分析,受重力、弹力、支持力和沿斜面向上最大静摩擦力,如图

根据平衡条件,有
mgsinα+F2-f=0      ③
其中
F2=kx2     ④
由①②③④式得到
f=

k(x1+x2)
2
100×(0.22−0.08)
2
=7N
即物体与斜面间的最大静摩擦力等于为7N.