初一（七年级）数学题,三角形问题求助.在△ABC中,∠A-∠B=30°,∠C=4∠B,求∠A、∠B、∠C各是多少度.请列出求解过程。 我也是这样做的，算出也是55°25°100°，为什么老师给判错啊。

在三角形中别忘了隐藏条件 和为180度

列一个方程组，A加B加C等于180度，A减B等于30度，C等于4B。化简得6B加30度等于180度，最后得A等于55度，B等于25度，C等于100度

∠A+∠B+∠C=180°
30°+∠B+∠B+4∠B=180°
6∠B=150°
∠B=25°
∠A=55°
∠C=100°

∵∠A-∠B=30°
∴∠A=30°+∠B
∵∠A+∠B+∠C=180°
∠C=4∠B
∴(30°+∠B)+∠B+4∠B=180°
∴6∠B=150°
∠B=25°
∴∠A=25°+30°
=55°
∠C=4×25°
=100°
老师给你判错的原因可能是你的过程不完全正确

设∠B=x°，∠A=30°+x°，∠C=4x°，
由∠A+∠B+∠C=180°，
∴30+x+x+4x=180，
6x=150
x=25.
∠A=55°，∠B=25°，∠C=100°。