用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆,谁的面积大?为什么?还要有为什么要详细
问题描述:
用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆,谁的面积大?为什么?
还要有为什么要详细
答
圆,(L/π除以2)^2π是圆面积,(L除以4)^2是正方形面积
答
圆的面积大.
题目的条件已经告诉你,正方形和圆的周长是一样的.
那么你可以应用“特殊值”法,假设周长是628,则:
正方形的边长:a=C÷4=628÷4=157
圆的半径:r=C÷π÷2=628÷3,14÷2=100
那么你可以算出两者的面积分别是:
正方形的面积:S=a²=157×157=24629
圆的面积:S=πr²=3.14×100²=31400
事实上,同样周长的任何平面图形,都是圆的面积最大;那么在面积相同的时候,圆的周长是最短的.