有一个高为10厘米的圆柱体，将它的高减少2厘米后，得到的圆柱体的表面积就减少了12.56平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少平方厘米？（π=3.14）（ ）A. 3.14B. 31.4C. 12.56D. 125.6
问题描述：
有一个高为10厘米的圆柱体，将它的高减少2厘米后，得到的圆柱体的表面积就减少了12.56平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少平方厘米？（π=3.14）（ ）
A. 3.14
B. 31.4
C. 12.56
D. 125.6
答
圆柱的底面半径为：
12.56÷2÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米），
3.14×1×1×10
=3.14×10
=31.4（立方厘米）．
答：原来圆柱体的体积是31.4立方厘米．
故选：B．
答案解析：根据题干，高减少2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，高是10厘米，再根据圆柱的体积公式求得体积．
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．
知识点：抓住高减少2厘米时，表面积减少12.56平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．