一个高为10cm的圆柱体,如果他的高增加2cm,则表面积就增加125.6平方厘米,求圆柱体原来的表面积.每一步算什么,为什么这样算,请写出来!

1、要求原来的表面积，我们要知道底圆周的半径、高。公式：原来的表面积=侧面的面积+2*底圆的面积=2*圆周率*底圆半径*原来的高+2*圆周率*（底圆半径）平方。
在公式里，我们唯一不知道的，就是底圆的半径，也就是说，我们知道底圆的半径，我们就知道原来的面积了！
2.增加高2cm，就表面积增加125.6cm！我们知道，增加的那份面积是那里的，它其实是增加了侧面面积，也就是：2*圆周率*底圆半径*增加的高=125.6
根据上面第二不的公式，我们就可以算出底圆的半径了！在回到第一步的公式，底圆的半径、高都知道， 表面积就根据第一步的公式，就出来了！

求圆柱体原来的表面积，知道高了，求出底面积就行了，底面积由半径决定。
高增加了，表面积也增加了，增加的那部分正好是一个长方形，这个长方形的长是底圆的周长（2*半径*圆周率），宽是增加的高度2厘米，可列出式子：2*半径*圆周率 * 2 =125.6 可求出半径，则原来的表面积=高*底面积=10*圆周率*半径的平方

1、求底面周长：125.6÷2=62.8（厘米）
2、求底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米）
3、求底面积：3.14×10×10=314（平方厘米）
4、求圆柱原来的表面积：62.8×10+314×2=1256(平方厘米)