如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形，如果矩形的长是8cm，宽为6cm，则等腰三角形的腰长是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:38:25

问题描述：

答

∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB，
∵∠CAB=∠FAC，
∴∠DCA=∠FAC，
∴AF=CF，
∴FE=8-CF，
∵DA=6，
∴6²+（8-CF）²=CF²，
∴CF=

cm．
故答案为：

cm．
答案解析：利用平行线的性质以及折叠性质，易得CF=AF，那么可用CF表示出FE，利用Rt△CFE的三边关系即可求得CF长即可．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：此题主要考查了折叠变换，解决此类问题应利用折叠找到相应的直角三角形，利用勾股定理求得所需线段长度．