试找出两个相邻的自然数,使得每个数的各位数字之和都能被2006整除.这两个相邻的自然数是____,_____.
问题描述：
试找出两个相邻的自然数,使得每个数的各位数字之和都能被2006整除.这两个相邻的自然数是____,_____.
答
第一个数是999.97999...9,前面共222个9,中间一个7,后面是223个9.第二数是999.980...0,前面还是222个9,中间一个8,后面223个0.第一数的各位数字之和是2006×2,第二数的各位数字和是2006过程呢你看看二楼和我的解答应该能猜出点：设一个数是a，下一个是a+1，如果a的最后一个数不是9，则很显然a+1的各位数字之和＝a的各位数字和+1，两者一是偶数，一是奇数，不可能被2006同时整除，因此最后数必须是9。既然a末位是9，a+1就会进位，若有b次进位，容易知道a+1各位数字和比a的各位数字和少9×b－1。2006/9＝223余1，因此a有223个9，其和为2007，前面的各位数字和 是2005，并且从后数第224为小于9（这一位不能产生进位现象了），剩下的你可以随便写这样的连续两个自然数，比如楼上的或者我写得。