如图,在四边形ABCD中,AD=26cm,DC=10cm,CB=5cm,D、C两点到AB的距离分别为10cm和4cm,求四边形ABCD的面积.

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AD=26cm,DC=10cm,CB=5cm,D、C两点到AB的距离分别为10cm和4cm,求四边形ABCD的面积.

如图;过D作DE⊥AB于E,过C作CF⊥AB于F,CG⊥DE于G;
则DE=10cm,CF=4cm;
Rt△ADE中,AD=26cm,DE=10cm,
由勾股定理,得AE=24cm;
同理,可得:CG=8cm,BF=3cm;
∴S四边形ABCD=S△ADE+S梯形DEFC+S△BFC=

1
2
AE•DE+
1
2
(DE+CF)•CG+
1
2
BF•CF
=
1
2
×24×10+
1
2
×(10+4)×8+
1
2
×3×4
=182cm2