如图，在四边形ABCD中，AD=26cm，DC=10cm，CB=5cm，D、C两点到AB的距离分别为10cm和4cm，求四边形ABCD的面积．

分类: 作业答案 • 2022-08-07 00:26:31

问题描述：

答

如图；过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，CG⊥DE于G；
则DE=10cm，CF=4cm；
Rt△ADE中，AD=26cm，DE=10cm，
由勾股定理，得AE=24cm；
同理，可得：CG=8cm，BF=3cm；
∴S_{四边形ABCD}=S_△ADE+S_梯形DEFC+S_△BFC=

AE•DE+

（DE+CF）•CG+

BF•CF
=

×24×10+

×（10+4）×8+

×3×4
=182cm²．
答案解析：可用切割法将四边形ABCD分割成几个规则图形，然后利用规则图形面积公式求出四边形ABCD的面积．
考试点：勾股定理；三角形的面积．

知识点：此题主要考查图形面积的求法，不规则图形的面积通常要转化为几个规则图形的面积来求．