证明:在平面上,如果角ABC=角ADC,则ABCD共圆

问题描述:

证明:在平面上,如果角ABC=角ADC,则ABCD共圆
对不起 还有一项 就是B和D在直线AC同侧 而且角ABC小于180 大于0

做ABC的外接圆o,设圆o与DC交于F,连接AF
则角AFD=角ABC=角ADC
AC=AC
角ACD=角ACF
三角形ACD与三角形ACF全等
CD=CF
D与F为同一点
所以D也在圆o上
ABCD共圆