已知三次函数f(X)=1/3x^3-(4m-1)x^2+(15m^2-2m-7)+2,在R上是增函数,则m的范围

问题描述:

已知三次函数f(X)=1/3x^3-(4m-1)x^2+(15m^2-2m-7)+2,在R上是增函数,则m的范围

f'(x)=x²-2(4m-1)x+15m²-2m-7
在R上是增函数则x²-2(4m-1)x+15m²-2m-7恒大于0
所以判别式小于0
4(4m-1)²-4(15m²-2m-7)m²-6m+82