如图,将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AECM放在一起(b>a>0),试用a、b表示三角形ABC的面积.

问题描述:

如图,将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AECM放在一起(b>a>0),试用a、b表示三角形ABC的面积.

根据题意得:S△ACF=

1
2
a(a+b),S△BCM=
1
2
b2,S△ABD=
1
2
a(b-a),
则S△ABC=S正方形FEDA+S正方形ECMB+S△ABD-S△ACF-S△BCM=a2+b2+
1
2
a(b-a)-
1
2
a(a+b)-
1
2
b2=
1
2
b2