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计算由直线y=x-4，曲线y2=2x所围成图形的面积S=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 23:30:15

问题描述：

计算由直线y=x-4，曲线y²=2x所围成图形的面积S=______．

答

由方程组

y2＝2x

y＝x−4

，解得

x＝2

y＝−2

或

x＝8

y＝4

，
∴曲线y²=2x与直线y=x-4交于点A（2，-2）和B（8，4）．
因此，曲线y²=2x，直线y=x-4所围成的图形的面积为
S=

∫

4−2

（y+4-

1

2

y²）dy=（

1

2

y2+4y-

1

6

y3）|

4−2

=18．
故答案为：18．