已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积

问题描述:

已知圆内接四边形ABCD的变长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积

设conB=t,

AC²=2²+4²+16t=2²+6²-24t.t=1/2.∠B=60°.∠D=120°.

四边形ABCD的面积=(1/2)×2×6×√3/2+(1/2)×2×4×√3/2=5√3.