已知sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6,α∈(π/2,π).求sin4α/1+cos^2α的值

问题描述:

已知sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6,α∈(π/2,π).求sin4α/1+cos^2α的值

展开,得(√2/2cosα+√2/2sinα)(√2/2cosa-√2/2sinα)=1/61/2(cos²α-sin²α)=1/6cos2α=1/3因α∈(π/2,π),2α∈(π,2π)又cos2α>0,所以sin2α<0sin2α=-√(1-cos²2α)=-2√2/3又cos2a...