已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,试求log根号2(xy-1)的值
问题描述：
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,试求log根号2(xy-1)的值
答
答：
2lg(x-2y)=lgx+lgy=lg(xy)
所以：
lg(x-2y)²=lg(xy)
所以：
(x-2y)²=xy,（x>0,y>0,x-2y>0）
x²-4xy+4y²=xy
x²-5xy+4y²=0
(x-4y)(x-y)=0
所以：x-4y=0或者x-y=0
所以：x=4y或者x=y
因为：x-2y>0,x>2y>0
所以：x=y不符合
所以：x=4y>0
条件不足,无法求log[√2(xy-1)]的具体值打错了打错了，是试求log根号2(xy^-1)的值log{√[2xy^(-1)]}=log{√[2x/y]}=log[√(2*4)]=(1/2)log8