甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时a海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时√3a海里,问甲船沿着什么方向前进,才能最快与乙船相遇?

问题描述:

甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处,乙船以每小时a海里的速度向北行驶,已知甲船的速度是每小时√3a海里,问甲船沿着什么方向前进,才能最快与乙船相遇?
详细过程,哪一步是怎么来的仔细说明,拜托了

令AB=S,BC=S1,则AC=√3S1,∠ABC=120
cos∠ABC=(S∧2+S1∧2-(√3S1)∧2)/(2S*S1)
-1/2*2S*S1=(S∧2-2S1∧2)
S∧2+S*S1-2S1∧2=0(S+2S1)(S-S1)=0
S=S1,S=-2S1(舍)
角度sin∠ABC/(√3S1)=sin∠ACB/(S1)
sin∠ACB=1/2
∠ACB=30°
甲船沿着北偏东30°方向前进