一道概率难题:一颗骰子连续掷4次,点数总和记为ξ.请运用切贝谢夫大数定律估计概率P(10<ξ<18).

问题描述:

一道概率难题:一颗骰子连续掷4次,点数总和记为ξ.请运用切贝谢夫大数定律估计概率P(10<ξ<18).
答案是P(10<ξ<18) ≥ 0.27

【分析】切贝谢夫大数定律:设ξ1,ξ2,……是相互独立的随机变量序列,各有数学期望Eξ1,Eξ2,……及方差Dξ1,Dξ2,……并且对于所有i=1,2,……都有Dξi<L,其中L是与i无关的常数.则对于任意正数ε,恒有P{ | ξ - Eξ...