将函数ln（1+x-2x2）展开成x的幂级数．
问题描述：
将函数ln（1+x-2x2）展开成x的幂级数．
答
因为ln（1+x-2x2）=ln（1-x）+ln（1+2x），故只需计算ln（1-x）以及ln（1+2x）的幂级数展开式即可．在−1≤x＜1中，ln(1−x)＝∞n＝1(−1)n−1(−x)nn＝∞n＝1 (−1)2n−1nxn．在−1＜2x≤1，即−12＜x≤12中，...