一个直角三角形的两条直角边长之比为5:12,斜边长为26,则这个直角三角形的面积为_.

问题描述:

一个直角三角形的两条直角边长之比为5:12,斜边长为26,则这个直角三角形的面积为______.

设每份为x,则两直角边分别为5x,12x,由勾股定理,得
25x2+144x2=676,
解得:x1=-2(舍去),x2=2.
∴两直角边分别为:10,24.
∴直角三角形的面积为:

1
2
×10×24=120.
故答案为:120