小明将春节所得的压岁钱900元存入银行的教育储蓄,定期一年后取出360元捐给希望工程,剩下的540元和应得的利息又全部按一年的定期存入,若第二年的存款年利率为第一年的8／9,到期后取出575元,求年利率?
问题描述：
小明将春节所得的压岁钱900元存入银行的教育储蓄,定期一年后取出360元捐给希望工程,剩下的540元和应得的利息又全部按一年的定期存入,若第二年的存款年利率为第一年的8／9,到期后取出575元,求年利率?
答
设年利率为x,得
[900(100%+x)-360][100%+(8x/9)]=575
(540+900x)[1+(8x/9)]=575
540+900x+480x+900x(8x/9)=575
800x²+1380x-35=0
160x²+276x-7=0
(40x-1)(4x+7)=0
x1=-7/4(舍去)；x2=1/40=2.5%
答：年利率为2.5%