已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n 其中mn均为非零常数,求sin(α+β)
问题描述：
已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=n 其中mn均为非零常数,求sin(α+β)
答
sinα+sinβ=msin^2 α+sin^2 β+2sinα*sinβ=m^2.(1)cosα+cosβ=ncos^2α+cos^2β+2cosα*cosβ=n^2.(2)(1)+(2):2+2(sinα*sinβ+cosα*cosβ)=m^2+n^2则cosα*cosβ+sinα*sinβ=cos(α-β)=(m^2+n^2-2)/2.(3)(2...