对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1小于等于f(x)小于等于19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.
问题描述:
对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1小于等于f(x)小于等于19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.
答
f(x)=1-sin²x+sinx+a
=-(sinx-1/2)²+5/4+a≤5/4+a
所以5/4+a≤19/4
a≤7/2