求导[1+1/（2x）]^x
问题描述：
求导[1+1/（2x）]^x
为啥我求出来的结果是x（1+1/2x）^x-1 * -1/(2x^2) * 2 结果竟是一个负数!但实际上明明是增函数
答
用对数求导法则y=[1+1/（2x）]^x两边取自然对数ln(y)=x*ln(1+1/(2x))两边求导y'/y=ln(1+1/(2x))-1/(2x+1)所以y'=y*[ln(1+1/(2x))-1/(2x+1)]=[1+1/（2x）]^x[ln(1+1/(2x))-1/(2x+1)] 由于[1+1/（2x）]^x>0所以要证明...