已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．
问题描述：
已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n取何值时，Sn取得最大值，并求出最大值．
答
∵a1=20，S10=S15，∴10×20+10×92d＝15×20+15×142d解得d＝−53…（3分）数列为递减的数列∴通项公式an＝−53n+653∴a13=0…（6分）即当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0∴当n=12或n=13时，Sn取得最大值，最大值是S1...